【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上,BC∥x軸,∠OAB=90°,點(diǎn)C(3,2),連接OC.以OC為對稱軸將OA翻折到OA′,反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A′、B,則k的值是( 。
A. 9B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
設(shè)B(,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=,根據(jù)相似三角形或銳角三角函數(shù)可求得A′(,),根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)k=xy建立方程求k.
如圖,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D,過點(diǎn)A′作A′G⊥x軸于G,連接AA′交射線OC于E,過E作EF⊥x軸于F,
設(shè)B(,2),
在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,
∴OC==,
由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,
∴sin∠COD=,
∴AE=,
∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,
∴∠OAE=∠OCD,
∴sin∠OAE==sin∠OCD,
∴EF=,
∵cos∠OAE==cos∠OCD,
∴,
∵EF⊥x軸,A′G⊥x軸,
∴EF∥A′G,
∴,
∴,,
∴,
∴A′(,),
∴,
∵k≠0,
∴,
故選:C.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,CF⊥AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥BC的延長線于點(diǎn)E,且CF=DE.
(1)求證:△BFC≌△CED;
(2)若∠B=60°,AF=5,求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間,舉辦“愛我云南,唱我云南”文藝晚會.每個班推薦一個節(jié)目參加晩會表演,參加晚會表演的節(jié)目均獲獎,獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎,明明根據(jù)獲獎情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題.
(1)二等獎的獲獎人數(shù)所占的百分比是 ;
(2)在此次比賽中,一共有多少同學(xué)參賽?請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CD,若tan∠BCD=,⊙O的半徑為,求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果公司新購進(jìn)10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9元. 柑橘在運(yùn)輸、存儲過程中會有損壞,銷售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘,進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計,并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下:
柑橘總重量n/千克 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
損壞柑橘重量m/千克 | 5.50 | 10.50 | 15.15 | 19.42 | 24.25 | 30.93 | 35.32 | 39.24 | 44.57 | 51.54 |
柑橘損壞的頻率 | 0.110 | 0.105 | 0.101 | 0.097 | 0.097 | 0.103 | 0.101 | 0.098 | 0.099 | 0.103 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計柑橘損壞的概率為 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價至少為________元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合).若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長為_____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題引入)
如圖(1),在中,,,過作則交延長線于點(diǎn),則易得
(直接應(yīng)用)
如圖,已知等邊的邊長為,點(diǎn), 分別在邊, 上, , 為中點(diǎn),為當(dāng)上一動點(diǎn),當(dāng)在何處時,與相似,求的值.
(拓展應(yīng)用)
已知在平行四邊形中,,,,,,求長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com