【題目】數(shù)學(xué)課上老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲:若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三個多項式為“友好多項式”。甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的對話:

請根據(jù)對話解答下列問題:

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是否為“友好多項式”，并說明理由.

(2)丁的多項式是什么?(請直接寫出所有答案).

【答案】（1）是，理由見詳解；（2）；；.

【解析】

(1) 由題意根據(jù)“友好多項式”的定義，對甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式進行判斷即可；

(2)由題意利用甲、乙、丁三位同學(xué)的多項式為“友好多項式”進行分析求解.

解：（1）由題意可知兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三個多項式為“友好多項式”；

∵乙減甲等于丙即

∴甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是 “友好多項式”.

（2）∵甲、乙、丁三位同學(xué)的多項式為“友好多項式”，

∴甲-乙=��；乙-甲=丁；甲+乙=�。�

∴丁=；

或丁=；

或丁=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元，出廠價為50元．在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出．為凈化環(huán)境，該廠購買了一套污水處理設(shè)備，每處理1m3污水所需原材料費為2元，每月排污設(shè)備耗費4000元．

（1）請給出該廠每月的利潤與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為保證每月盈利30000元，該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經(jīng)過原點和點C（4,0），頂點D在直線AB上。

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以P、C、D為頂點的三角形與△ACD相似。若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點Q是軸上方的拋物線上的一個動點，若，⊙M經(jīng)過點O，C，Q，求過C點且與⊙M相切的直線解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個邊長100km的大正方形的四個頂點，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實際，公路總長設(shè)計得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個又一個方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個方案中選定一個再進一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進一步豐富學(xué)生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍，學(xué)校組織學(xué)生開展了各種文體活動、社團活動，現(xiàn)在開展的社團活動有音樂，體育，美術(shù)，攝影四類，每個同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個社團，為了解學(xué)生參與社團活動的情況，學(xué)生會成員隨機調(diào)查了一部分學(xué)生所參加的社團類別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

社團活動條形統(tǒng)計圖 社團活動扇形統(tǒng)計圖

(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué)；

(2)補全統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________；

(3)小明和小亮都想報美術(shù)，攝影，體育社團，用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好參加同一社團的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問題.

（提出問題）三個有理數(shù)a，b，c，滿足abc>0，求的值.

（解決問題）

解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù).

①當(dāng)a，b，c，都是整數(shù)，即a>0，b>0，c>0時，則= =1+1+1=3；

②當(dāng)a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個位負(fù)數(shù)時，設(shè)a>0，b<0，c<0，則= =111=1；

所以的值為3或1.

（探究）請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：

(1)三個有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求的值；

(2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.

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