【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:
∵∠1=∠2(已知)
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠BFD( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ (等量代換)
∴AB∥CD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)|﹣2|+|﹣3|
(2)8.63﹣(﹣1.37)
(3)(﹣25)+34+156+(﹣65)
(4)(﹣0.5)﹣2﹣(+2)
(5)(﹣52)+24﹣(+74)+12.
(6)﹣﹣(﹣)+(﹣)﹣(+)
(7)(+)+(﹣)﹣(+)﹣(﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE折疊,點(diǎn)A落在A′處,如果A′恰在矩形的對稱軸上,則AE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲:若兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式,則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式”。甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項(xiàng)式卡片,下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的對話:
請根據(jù)對話解答下列問題:
(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項(xiàng)式是否為“友好多項(xiàng)式”,并說明理由.
(2)丁的多項(xiàng)式是什么?(請直接寫出所有答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.
(1)過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD;
(2)過點(diǎn)A畫線段BC的垂線,垂足為E;
(3)線段AE的長度是點(diǎn) 到直線 的距離;
(4)比較線段AE、AB、BC的大小關(guān)系(用“<”連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(認(rèn)識概念)
點(diǎn)P、Q分別是兩個(gè)圖形G1、G2上的任意一點(diǎn),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí),我們把這個(gè)最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離,記為d(G1,G2).例如,如果點(diǎn)M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點(diǎn),則d(a,b)=0
(初步運(yùn)用)
如圖1,長方形四個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C、D,邊AB=CD=5,AD=BC=3.那么d(AB,CD)=___,d(AD,BC)=_____,d(AD,AB)=_____.
(深入探究)
(1)在圖1中,如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動(dòng)),且使d(CD,AB)不變,那么線段CD的中點(diǎn)偏離它原來位置的最大距離為______;
(2)如圖2,線段AB∥直線CD,AB=1,點(diǎn)A到CD的距離為3,將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)線段為AB′,則d(AB′,CD)=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,四邊形ABCD為矩形,AB=a,BC=b,點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線AC上,Rt△PEF的兩條直角邊PE,PF分別交BC,DC于點(diǎn)M,N,當(dāng)PM⊥BC,PN⊥CD時(shí), = (用含a,b的代數(shù)式表示).
(2)拓展探究
在(1)中,固定點(diǎn)P,使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),如圖2,的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
如圖3,四邊形ABCD為正方形,AB=BC=a,點(diǎn)P在對角線AC上,M,N分別在BC,CD上,PM⊥PN,當(dāng)AP=nPC時(shí),(n是正實(shí)數(shù)),直接寫出四邊形PMCN的面積是 (用含n,a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
2016年,北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設(shè)國際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開局.
在教育方面,全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬人,在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本?茖W(xué)生15.5萬人,在校生58.8萬人.全市成人本?普猩6.1萬人,在校生17.2萬人.
在科技方面,2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元,比2015年增長了6.9%,全市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員36.2萬人,比上年增長1.1萬人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長11.4%,7.1%,9.1%.
(以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本?茖W(xué)生、成人本專科學(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來;
(2)2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員為 萬人;
(3)根據(jù)材料中的信息,預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出約 億元,你的預(yù)估理由是 .
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