【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB'C，B'C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長 ．

【答案】5cm
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC=8cm，CD=AB=4cm，

∴∠ACB=∠DAC．

由折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ECA，

∴∠DAC=∠ECA．

∴AE=CE，

設(shè)AE=x，則CE=x，DE=8﹣x，

在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2．

即（8﹣x）2+42=x2，

解得：x=5．

即AE=5，

所以答案是：5cm．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），需要了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（　�。�

A. 當(dāng)路程一定時，時間與速度成正比例

B. “全等三角形的面積相等”的逆命題是真命題

C. 是最簡二次根式

D. 到直線AB的距離等于1厘米的點(diǎn)的軌跡是平行于直線AB且和AB距離為1cm的一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D．依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（4033，﹣1）
B.（4031，﹣1）
C.（4033，1）
D.（4031，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

解：過點(diǎn)P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），與y軸相交于點(diǎn)C，動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMC的面積是△OAC的面積的 ，請直接寫出此時點(diǎn)M的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)和（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交的圖象于點(diǎn)B．已知點(diǎn)A（m，1）為線段PC的中點(diǎn)．

（1）求m和k的值；

（2）求四邊形OAPB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處

（1）如圖①，若三角尺MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角尺MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù)；

（3）將三角尺MON繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

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