【題目】將自然數(shù)按以下規(guī)律排列:
表中數(shù)2在第二行第一列,與有序數(shù)對(duì)(2,1)對(duì)應(yīng),數(shù)5與(1,3)對(duì)應(yīng),數(shù)14與(3,4)對(duì)應(yīng),根據(jù)這一規(guī)律,數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為_____.
【答案】(45,12).
【解析】
根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方,同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律,從而得出2014所在的位置.
解:設(shè)第n行第一個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)),
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1,a3=9=32,a5=25=52,…,
∴a2n﹣1=(2n﹣1)2.
∵當(dāng)2n﹣1=45時(shí),a45=452=2025,則數(shù)字依次往后減小,
即2025,2024,2023,2022,2021,2020,2019,2018,2017,2016,2015,2014,
故2014在第12列,第45行,
∴數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為(45,12).
故答案為:(45,12).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線PQ∥MN,點(diǎn)A在PQ上,直角△BEF的直角邊BE在MN上,且∠B=90°,∠BEF=30°.現(xiàn)將△BEF繞點(diǎn)B以每秒1°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(E,F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E′,F(xiàn)′),同時(shí),射線AQ繞點(diǎn)A以每秒4°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q′).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(0≤t≤45).
(1)∠MBF′=__.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,若射線AQ′與邊E′F′平行時(shí),則t的值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和﹣2,;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0和2;小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=﹣x圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )
A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是中國(guó)古代著名的“楊輝三角形”的示意圖.圖中填入的所有數(shù)的總和等于()
A. 126 B. 127 C. 128 D. 129
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC=3cm,把它沿對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH,則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形ENCM的面積之比為( )
A.9:4
B.12:5
C.3:1
D.5:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊,直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路.根據(jù)居民出行的需要,計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站.
(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多,計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站,請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫出車站的位置(用點(diǎn)M表示),依據(jù)是 ;
(2)若考慮到修路的費(fèi)用問(wèn)題,希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小,請(qǐng)?jiān)诠?/span>l上畫出車站的位置(用點(diǎn)N表示),依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸,且∠CAB=30°.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若直線l:y= x+m從點(diǎn)C開始沿y軸向下平移,分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、E.
①當(dāng)m>0時(shí),在線段AC上否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P,D,E構(gòu)成等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②以動(dòng)直線l為對(duì)稱軸,線段AC關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD
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