【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　　）

A.32B.38C.48D.80

【答案】C

【解析】

根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，以及三個(gè)正方形組合，得出CG=KG,CF=DG=KF,再根據(jù)S1＝（CG+DG）2 ,S2＝GF2 ，S3＝（KF﹣NF）2 S1+S2+S3=3EF2 求出EF

解：∵八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，

∴CG＝KG，CF＝DG＝KF

∴S1＝（CG+DG）2

＝CG2+DG2+2CGDG

＝GF2+2CGDG，

S2＝GF2＝EF2，

S3＝（KF﹣NF）2＝KF2+NF2﹣2KFNF，

∴S1+S2+S3＝GF2+2CGDG+GF2+KF2+NF2﹣2KFNF＝3GF2＝3EF2＝48，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求證：AC＝BC；

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，已知OA=，AB=1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( )

A. () B. () C. () D. ()

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個(gè)三角形是直角三角形

B.三邊長(zhǎng)度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)

C.三邊長(zhǎng)度分別是12，35，36的三角形是直角三角形

D.在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則另一邊的長(zhǎng)度一定是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后回答問(wèn)題：

我們知道無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如＝1.414…，的小數(shù)部分我們無(wú)法全部出來(lái)，但可以用﹣1來(lái)表示．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）的整數(shù)部分是　 　，小數(shù)部分是　 　．

（2）若的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求a（b+）的值．

（3）9﹣的小數(shù)部分是a，4+的整數(shù)部分是b，求a（b+）的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求證：△CED是等腰直角三角形

證明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知.

（1）根據(jù)要求作圖：在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、的距離相等，在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、的距離相等；（不需要寫(xiě)作法，但需要保留作圖痕跡和結(jié)論）

（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則這個(gè)“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2018年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2016年到2018年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？

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