【題目】射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為(單位:環(huán)):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
選手 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | b | 8 | 0.4 |
乙 | α | 9 | c | 3.2 |
根據(jù)以上信息,請解答下面的問題:
(1)α= ,b= ,c= ;
(2)完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)教練根據(jù)這5次成績,決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(4)若選手乙再射擊第6次,命中的成績是8環(huán),則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 .(填“變大”、“變小”或“不變”)
【答案】(1):8,8,9;(2)見解析;(3)兩人的平均成績相同,而甲的成績的方差小,即甲的成績較穩(wěn)定;(4)變。
【解析】
(1)依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進行計算判斷即可;
(2)依據(jù)乙的成績:5,9,7,10,9,即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)兩人的平均成績相同,而甲的成績的方差小,即甲的成績較穩(wěn)定,故選擇甲參加射擊比賽;
(4)依據(jù)選手乙這6次射擊成績5,9,7,10,9,8,即可得到方差的大。
解:(1)由題可得,a=(5+9+7+10+9)=8;
甲的成績7,8,8,8,9中,8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)b=8;
而乙的成績5,7,9,9,10中,中位數(shù)c=9;
故答案為:8,8,9;
(2)乙成績變化情況的折線如下:
(3)教練根據(jù)這5次成績,決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是兩人的平均成績相同,而甲的成績的方差小,即甲的成績較穩(wěn)定.
(4)由題可得,選手乙這6次射擊成績5,9,7,10,9,8的方差=[(5﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2]=2.5<3.2,
∴選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小.
故答案為:變。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點
(1)求該反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線沿軸向上平移個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點,與軸交于點,若,連接,.
①求的值;
②判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,在射線上有一點(不與重合),使,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的長為1,點P是線段BD上的一點,聯(lián)結(jié)CP,將△BCP沿著直線CP翻折,若點B落在邊AD上的點E處,且EP//AB,則AB的長等于________.
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【題目】如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E是AC的一點,連接EB,過點A做AM⊥BE,垂足為M,AM與BD相交于點F.
(1)猜想:如圖(1)線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展:如圖(2),若點E在AC的延長線上,AM⊥BE于點M,AM、DB的延長線相交于點F,其他條件不變,(1)的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請僅就圖(2)給出證明;如果不成立,請說明理由.
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【題目】一張長方形桌子可坐6人,按圖3將桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人,4張桌子拼在一起可坐 人,n張桌子拼在一起可坐 人;
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價300元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶的定價打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套,領(lǐng)帶條().
(1)若該客戶按方案一購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)
(2)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶60條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算;
(3)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶200條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算.
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