【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是線段BD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，且EP//AB，則AB的長(zhǎng)等于________．

【答案】

【解析】如下圖，設(shè)AB= ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD= ，AD=BC，∠A=∠ADC=90°，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠DBC，

∵△PCE是由△PCB沿CP翻折得到的，

∴∠CEP=∠DBC，CE=BC=AD，

∵PE∥AB，AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠DCE=∠CEP，

∴∠DCE=∠ADB，

∴△CDE∽△DAB，

∴，即，

又∵BD=1，

∴AD2= ，

∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=BD2，

∴，即，解得： （舍去），

∴AB=.

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中是不可能事件的是（　�。�

A. 任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是

B. 若，則

C. 一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”

D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是邊AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE＝DF，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點(diǎn)H．

(1)求證：∠ADG＝∠DCF；

(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，有下列條件：①ABCD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．

（1）從中任選一個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是　　．

（2）從中任選兩個(gè)作為已知條件，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示能判定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷四邊形ABCD是菱形的概率？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長(zhǎng)線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓O中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC并延長(zhǎng)，交劣弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AO、BO、AD、BD. 已知圓O的半徑長(zhǎng)為5 ，弦AB的長(zhǎng)為8．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，設(shè)AC=x， ，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

選手

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

b

8

0.4

乙

α

9

c

3.2

根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：

（1）α＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；

（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案