Question

【題目】（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長(zhǎng)．

（2）如圖，用3個(gè)全等的菱形構(gòu)成活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)），若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)即可．

（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形求出AO的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，于是可以求出B、M兩點(diǎn)的距離．

解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，

由勾股定理得：AB= =10，

∵S△ABC= ABCD= ACBC，∴CD= = =4.8

（2）.連接AC，BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO= AC=12厘米，AC⊥BD，

∴BO= = =5厘米，

∴BD=2BO=10厘米，

∴BM=3BD=30厘米．

故答案為：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.