Question

【題目】九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會中進(jìn)行抽獎活動，在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3．隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，求中獎的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況數(shù)有9種

（2）解：可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，

兩次摸出小球標(biāo)號相同的情況共3種，分別為（1，1）；（2，2）；（3，3），

則P= =

【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出兩次摸出小球標(biāo)號相同的情況數(shù)，即可求出中獎的概率．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．