已知：如圖，矩形ABCD．
（1）作出點(diǎn)C關(guān)于BD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)C’（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接C’B、C’D，若△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的
2
3
，求∠CBD的度數(shù)．
（1）如圖所示；

（2）∵△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的
2
3
，這兩個(gè)三角形等高．
∴ED=2AE．
∵∠EBD=∠DBC
又∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠EDB，
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=ED．
∴在直角△ABE中，BE=2AE．
∴∠ABE=30°．
∴∠CBD=
1
2
∠CBC'=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：______．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對(duì)的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個(gè)“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理，這個(gè)定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分線交BC于E，連接OE．
（1）求∠COE的度數(shù)．
（2）若AB=4，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1______S2；（填“＞”或“＜”或“=”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應(yīng)添加______，可使四邊形EFGH成為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點(diǎn)E，將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數(shù)；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交所成的鈍角為120°，AC=8cm，則矩形的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長為2.8cm，對(duì)角線相交成鈍角120°，則對(duì)角線的長為（　　）
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案