如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：如圖，∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
又∵∠A=∠C，
∴∠B+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分） 求證：矩形的對角線相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以不在同一直線上的A，B，C三點為其中的三個頂點，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF．
（2）①當(dāng)t為何值時，四邊形ACFE是平行四邊形；②當(dāng)t為何值時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個5×5的方陣，在方陣中的點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫格點，四個點都是格點的四邊形叫格點四邊形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B為頂點，面積為2的格點平行四邊形的個數(shù)是（　　）
A．9個B．10個C．11個D．13個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD．
（1）作出點C關(guān)于BD所在直線的對稱點C’（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）連接C’B、C’D，若△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的
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，求∠CBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案