（本題滿分8分） 求證：矩形的對角線相等．

(本題8 分)已知：四邊形ABCD是矩形, AC與BD是對角線 ……………2分

求證：AC="BD" ………………………………………3分
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°…………4分
又∵BC="CB " …………………………5分
∴△ABC≌△DCB    …………6分
∴AC="BD    " ……………………7分
所以矩形的對角線相等.  …………8分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形、正方形和正方形的位置如圖4所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為：
A．10B．12C．14D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖11-1，正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖11-2的程序移動．

（1）請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
問題探究
（1）請在圖①的正方形內(nèi)，畫出使的一個點，并說明理由．
（2）請在圖②的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由．
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請你在圖③中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AO=OC，BD=16cm，則當OB=______cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于四邊形ABCD，如果從條件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中選出兩個，那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有______．（填序號對）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：______．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．

（2）2002年世界數(shù)學家大會（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會的會標的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉(zhuǎn)動的風車，歡迎來自世界各地的數(shù)學家們!在這個“弦圖”中，隱含著我們學過的一個重要的數(shù)學定理，這個定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案