【題目】如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點B1是BO中點，點B2是B1C1中點，…，且B為（﹣2，0），則點A6的坐標是（　�。�

A. （61，32） B. （64，32） C. （125，64） D. （128，64）

【答案】C

【解析】

由點A是邊長為2的等邊三角形的頂點且在x軸上方可知點A的坐標.再根據(jù)點B1是BO中點，點B2是B1C1中點，等邊三角形△A1B1C1，的頂點A1在B1C1中點可求出點A1坐標，……以此類推，可知各點橫坐標的規(guī)律和縱坐標的規(guī)律，進而可求出答案.

根據(jù)題意點A在邊長為2的等邊三角形頂點且在x軸上方，可知點A坐標為（﹣1，），

由于等邊三角形△A1B1C1，的頂點A1在BO中點，則點A到A1的水平距離為邊長2，則點A1坐標為（1，2），

以此類推，點A2坐標為（5，4），點A3坐標為（13，8），各點橫坐標從﹣1基礎上依次增加2，22，23，…，縱坐標依次是前一個點縱坐標的2倍，

則點A6的橫坐標是：﹣1+2+22+23+24+25+26=125，縱坐標為：26×=64則點A6坐標是（125，64），

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運營商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達形式之一．“網(wǎng)絡紅包”春節(jié)活動已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國春節(jié)“網(wǎng)絡紅包”專題調(diào)查報告》顯示：在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中，對“網(wǎng)絡紅包”春節(jié)話動了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國網(wǎng)民關于‘網(wǎng)絡紅包’春節(jié)活動了解情況調(diào)查”統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬人；

（2）請將扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個，每個紅包抽到的金額隨機（每兩個紅包的金額都不相等），每次誰抽到紅包的金額最大誰就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個結論中成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止. 設點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3 ）．動點P從A點開始沿折線AO﹣OB﹣BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，，2（長度單位/秒）﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO﹣OB﹣BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：

（1）過A，B兩點的直線解析式是　 　，∠BAO=　 　；

（2）當t﹦4時，點P的坐標為　 　；當t﹦　 　，點P與點E重合；

（3）作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的邊BO在x軸上，點A坐標（5,12），B（17,0），點C為BO邊上一點，且AC=AO,點P為AB邊上一點，且OP⊥AC.

（1）求出∠B的度數(shù).

（2）試說明OA=OP.

（3）求點P的坐標及△PBO的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(1，0)作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…依次進行下去，則點的坐標為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”，比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式為兩人對抗賽，即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上，比賽時，比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目（不放回，且每人只能抽取一次）比賽時，小紅和小明分到一組．（1）小明先抽取，那么小明抽到唐詩的概率是多少？

（2）小紅擅長唐詩，小紅想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的，且小明抽到唐詩的概率更大，若小紅后抽取，小紅抽中唐詩的概率是多少？小紅的想法對嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線與的外角平分線交于點，連接，則的度數(shù)為__________.

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