【題目】已知,如圖,把平行四邊形紙片沿折疊,點(diǎn)落在處,相交于點(diǎn).

1)求證:;

2)連接,求證:.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì),即可得到∠EDB=CBD,進(jìn)而得出BE=DE

2)先用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,進(jìn)而得出∠ADB=CBD,再由折疊得出∠C'BD=CBD,進(jìn)而得出∠C'BD=ADB,得出BE=DE,進(jìn)而得出AE=CE,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到∠EAC'=EC'A=EBD=EDB,進(jìn)而得出AC'BD;

證明:(1)由折疊可知:

∵四邊形是平行四邊形,

2)如圖,

由(1)知BE=DE,

AE=C'E

∴∠DAC'=180°-AEC'=90°-AEC',

同理:∠ADB=90°-BED,

∵∠AEC'=BED,

∴∠DAC'=ADB,

AC'BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,F(xiàn)CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____

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【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本是200/件,售價(jià)是250/件,年銷售量為10萬(wàn)件.為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)用x萬(wàn)元,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且yx之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:y=﹣0.001x2+0.06x+1.

(1)如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用,試求出年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式(無(wú)需自變量的取值范圍);

(2)如果公司年投入的廣告費(fèi)不低于10萬(wàn)元且不高于50萬(wàn)元,求年利潤(rùn)S的最大值;

(3)若公司希望年利潤(rùn)在776萬(wàn)元到908萬(wàn)元之間(含端點(diǎn)),請(qǐng)從節(jié)約支出的角度直接寫(xiě)出廣告費(fèi)x的取值范圍.

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【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),MN平行于y軸,E是BC的中點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)C落在MN上,折痕為直線EF.

(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)求直線EF的解析式;

(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】順次連接平面上四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,從①,②,③,④四個(gè)條件中任取其中兩個(gè),可以得出“四邊形是平行四邊形”,這一結(jié)論的情況共有(

A.2B.3C.4D.5

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【題目】為迎接G20杭州峰會(huì)的召開(kāi),某校八年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備集體購(gòu)買一種T恤衫參加一項(xiàng)社會(huì)活動(dòng).了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷,當(dāng)購(gòu)買10件時(shí)每件140元,購(gòu)買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元;當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為60件(含60件)以上時(shí),一律每件80元.

1)如果購(gòu)買x件(10x60),每件的單價(jià)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果八(1)(2)班共購(gòu)買了100T恤衫,由于某種原因需分兩批購(gòu)買,且第一批購(gòu)買數(shù)量多于30件且少于60件.已知購(gòu)買兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購(gòu)買數(shù)量.

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【題目】已知直角ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF連接EF

1)如圖1,求證:∠BED=AFD;

2)求證:BE2+CF2=EF2

3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=12,CF=5,求DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A. 中,若 ,則 為直角三角形

B. 中,若 ,則 為直角三角形

C. 中,若 ,,則 為直角三角形

D. 中,若 ,則 為直角三角形

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1)求∠PAB的度數(shù);

2)直接寫(xiě)出∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系 

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