【題目】AB是⊙O的直徑,AC、AD是⊙O的兩弦,已知AB=16,AC=8,AD=,求∠DAC的度數(shù).
【答案】(1)30°(2)90°
【解析】試題分析:過O作OE⊥AC于E,OF⊥AD于F,根據垂徑定理求出AE、AF,解直角三角形求出∠CAB和∠DAB,即可得出答案.
試題解析:解:過O作OE⊥AC于E,OF⊥AD于F,∵AC=8,AD=8,∴由垂徑定理得:AE=CE=4,AF=DF=4,∵AB=16,∴OA=8,在Rt△AEO中,∠AEO=90°,cos∠CAB= ==,所以∠CAB=60°,在Rt△AFO中,∠AFO=90°,cos∠DAB= ==,所以∠DAB=30°,圖1中∠DAC=∠CAB+∠DAB=60°+30°=90°;
圖2中∠DAC=∠CAB﹣∠DAB=60°﹣30°=30°;
即∠DAC的度數(shù)是90°或30°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)設a、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊,面積為S,則內切圓半徑r=______,其中P=(a+b+c);(2)Rt△ABC中,∠C=90°,則r=_________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙C經過坐標原點,且與兩坐標軸分別交于點A與點B,點A的坐標為(0,4),M是圓上一點,∠BMO=120°.
(1)求證:AB為⊙C直徑.
(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義運算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】求作與已知圖形成軸對稱的圖形,先觀察圖形,并確定能代表已知圖形的關鍵點,分別作出這些關鍵點關于對稱軸的________,根據已知圖形連接這些對應點,即可得到與已知圖形成軸對稱的圖形.
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