【題目】如圖,ADABC的高,DEAC,DFAB,ABC滿(mǎn)足條件________時(shí),四邊形AEDF是菱形

【答案】AB=AC或∠B=∠C

【解析】DEAC,DFAB

∴四邊形AEDF是平行四邊形.

所以當(dāng)四邊形AEDF中有一組鄰邊相等時(shí),它就是菱形了.

由此在△ABC中可添加條件:(1)AB=AC或(2)∠B=∠C.

(1)當(dāng)添加條件“AB=AC”時(shí),

∵AD是△ABC的高,AB=AC,

點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

DEAC,DFAB

點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),

AE=ABAF=AC,

∴AE=AF,

平行四邊形AEDF是菱形.

2)當(dāng)添加條件“∠B=∠C”時(shí),

則由∠B=∠C可得AB=AC,同(1)的方法可證得:AE=AF,

平行四邊形AEDF是菱形.

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(1)k= ;

(2)試說(shuō)明AE=BF;

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