【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)
【答案】A
【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可找出a+b=1,ab=m,根據(jù)新運(yùn)算,找出bb﹣aa=b(1﹣b)﹣a(1﹣a),將其中的1替換成a+b,即可得出結(jié)論.
解:∵a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,
∴a+b=1,ab=m.
∴bb﹣aa=b(1﹣b)﹣a(1﹣a)=b(a+b﹣b)﹣a(a+b﹣a)=ab﹣ab=0.
故選A.
“點(diǎn)睛”本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是找出a+b=1,ab=m.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之積與兩根之和是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線(xiàn)段a、b、c滿(mǎn)足a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.
(1)求a、b、c的值;
(2)若線(xiàn)段x是線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng),求x的值.
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(3a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為_____.
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【題目】時(shí)鐘在2時(shí)40分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是( )
A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索發(fā)現(xiàn)
(1)數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,請(qǐng)你在圖①中,構(gòu)造一個(gè)合適的等腰直角三角形,并求出tan22.5°的值(結(jié)果可帶根號(hào));
學(xué)以致用
(2)如圖②,廠(chǎng)房屋頂人字架(AB=BD)的跨度為10米(即AD=10米),∠A=22.5°,BC是中柱(C為AD的中點(diǎn)),請(qǐng)運(yùn)用(1)中的結(jié)論求中柱BC的長(zhǎng)(結(jié)果可帶根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3÷a2=a
D.(a2)3=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高,在EC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任取一點(diǎn)P,連接AP,作BG⊥AP,垂足為G,交CE于D,求證:CE2=PE·DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是 .
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