【題目】(1)計(jì)算:(﹣2010)0+﹣2sin60°﹣3tan30°+;

(2)解方程:x2﹣6x+2=0;

(3)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0.

若﹣1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根;

證明:對于任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)y=x2﹣mx﹣2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

【答案】(1)﹣8﹣;(2)x1=3+,x2=3﹣;(3)①m=1,方程的另一根為2;②證明見解析

【解析】試題分析:分別運(yùn)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,然后代入特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算即可.

用公式法解方程即可.

①由于是方程的一個(gè)根,直接把它代入方程即可求出m的值,然后解方程可以求出方程的另一根;

②證明對于任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn),就是證明函數(shù)的判別式是一個(gè)正數(shù)即可.

試題解析:

(1)原式

2

3)①(1)1是方程的一個(gè)根,

m=1,

m=1代入方程得

解之得

∴方程的另一個(gè)根是2;

(2)

∵無論m取任意實(shí)數(shù),都有

∴函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(01),直線1y=x.過點(diǎn)A1A1B1y軸交直線1于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1A2B11y軸于點(diǎn)A2;過點(diǎn)A2A2B2y軸交直線1于點(diǎn)B2,過點(diǎn)B2A3B21y軸于點(diǎn)A3,……,則AnBn的長是______

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【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1方式擺放,其中 ,,點(diǎn)落在上,所在直線交所在直線于點(diǎn).

(1)的度數(shù);

(2)求證: ;

(3)若將圖1繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2,其他條件不變,請你寫出如圖2之間的關(guān)系,并加以證明.

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【題目】已知:如圖,BECF,且BECF,若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD

1)請判斷ABCD是否平行?并說明你的理由.

2CE、BF相等嗎?為什么?

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【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到新的四邊形為菱形,那么原四邊形ABCD為( )

A. 矩形

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【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元,其銷量可增加10件.

(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?

(2)設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元,,商場一天可獲利潤y元.

①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

②求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí),商場獲利潤不少于2160元?

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【題目】京滬高速公路全長1262千米,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京.

(1)那么汽車行駛?cè)趟钑r(shí)間t(小時(shí))與行駛的平均速度v(千米/小時(shí))之間有怎樣的關(guān)系?tv的什么函數(shù)?

(2)若平均速度為100千米/小時(shí),大約需幾個(gè)小時(shí)跑完全程?

(3)若跑完全程控制在10小時(shí)之內(nèi),那么車速應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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【題目】一石激起千層浪,一枚石頭投入水中,會(huì)在水面上激起一圈圈圓形漣漪,如上如圖所示(這些圓的圓心相同).

(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是______________,因變量是____________

(2)如果圓的半徑為r,面積為S,則Sr之間的關(guān)系式是________________

(3)當(dāng)圓的半徑由1cm增加到5cm時(shí),面積增加了______________

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【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的13倍

1求普通列車的行駛路程;

2若高鐵的平均速度千米/時(shí)是普通列車平均速度千米/時(shí)的25倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度

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