【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,一天可售出100件.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元,其銷量可增加10件.

(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?

(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,,商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

②求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí),商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元?

【答案】(1)2000元;(2)①一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元;②當(dāng)2≤x≤8 時(shí) 商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量得出答案;(2)、根據(jù)題意可得:每件的盈利為(20-x)元,每天的數(shù)量為(100+10x)件,根據(jù)總利潤(rùn)列出方程,從而求出x的值得出答案;(3)、根據(jù)題意得出函數(shù)解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出x的取值范圍.

試題解析:⑴若商店經(jīng)營(yíng)該商品不降價(jià),則一天可獲利潤(rùn)100×(100-80)=2000(元)

⑵ ①依題意得:(100-80-x)(100+10x)=2160 即x-10x+16=0

解得:x=2,x=8 經(jīng)檢驗(yàn):x=2,x=8都是方程的解,且符合題意.

答: 一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元.

②依題意得:y=100-80-x)(100+10x

∴函數(shù)關(guān)系式:y= -10x+100x+2000

當(dāng)2≤x≤8 時(shí) 商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD弦AB于E,AMBC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】下列數(shù)據(jù):①4樓9號(hào);②北偏西20°;③金太路3號(hào);④東經(jīng)108°,北緯30°,不能確定物體位置的是( )

A. ①③ B. ②④

C. D. ①③④

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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置,BD為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形DHBG.

(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四邊形DHBG的面積.

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【題目】已知,如圖,DGBC,ACBC,EFAB,1=2,求證:CDAB.

證明:∵DGBC,ACBC,(已知)

DGAC(      

∴∠2=            

∵∠1=2(已知)

∴∠1=DCA(等量代換)

EFCD(      

∴∠AEF=ADC(      

EFAB(已知)

∴∠AEF=90°(      

∴∠ADC=90°(等量代換)

CDAB(垂直定義)

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【題目】已知拋物線x軸分別交于A,0)、B,0)兩點(diǎn),直線=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.

(1)已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、.

①當(dāng)a =1時(shí),直接寫出拋物線和直線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

②如圖,已知拋物線3x4這一段位于直線的下方,在5x6這一段位于直線的上方,求a的取值范圍;

2)若函數(shù)的圖像與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),探求之間的數(shù)量關(guān)系.

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