【題目】某人從A城出發(fā),前往距離A城30千米的B城.現(xiàn)在有三種方案供他選擇:
①騎自行車,其速度為15千米/時(shí);
②蹬三輪車,其速度為10千米/時(shí);
③騎摩托車,其速度為40千米/時(shí).
(1)選擇哪種方式能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的距離為s(千米),行進(jìn)時(shí)間為t(時(shí)),就(1)所選定的方案,試寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍),并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象.
【答案】(1)此人騎自行車或摩托車從A城到B城的時(shí)間都不超過(guò)2小時(shí),理由見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)分別求出時(shí)間比較一下即可,時(shí)間=路程÷速度.
(2)根據(jù)題意解析式中的k與速度有關(guān),b就是30,然后用兩點(diǎn)法畫出圖象.
(1)因?yàn)?/span>30÷15=2(時(shí)),30÷10=3(時(shí)),30÷40= (時(shí)),所以此人騎自行車或摩托車從A城到B城的時(shí)間都不超過(guò)2小時(shí).
(2)若騎自行車,則s=-15t+30(0≤t≤2);①
若騎摩托車,則s=-40t+30(0≤t≤).②
圖象如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC上的一點(diǎn),AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.
(1)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,0.5),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) (m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點(diǎn)D,直線y=-x-與x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C,E.點(diǎn)B,E關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AB.
(1)求點(diǎn)C,E的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四邊形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S時(shí),嘉琪有個(gè)想法:“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置,而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積,如此不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC與等腰△ADE的頂點(diǎn)A重合,AD=AE,∠DAE=30°,將△ADE繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)BD=CE時(shí),∠BAD的大小可以是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某同學(xué)在課下設(shè)計(jì)的一款軟件,藍(lán)精靈從點(diǎn)O第一跳落到A1(1,0),第二跳落到A2(1,2),第三跳落到A3(4,2),第四跳落到A4(4,6),第五跳落到A5________,到達(dá)A2n后,要向________方向跳________個(gè)單位長(zhǎng)度落到A2n+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn),GE∥AD分別交AC、BA或其延長(zhǎng)線于F、E兩點(diǎn)
(1)如圖1,當(dāng)BC=5BD時(shí),求證:EG⊥BC;
(2)如圖2,當(dāng)BD=CD時(shí),F(xiàn)G+EG是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)BD=CD,F(xiàn)G=2EF時(shí),DG的值= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣3)2+2(a>0)的頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線y=﹣ x2﹣2于點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的距離為 .
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