【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱△AOB′,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為  ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為  

(2)請(qǐng)寫出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為  ;

(3)求△AOB′的面積.

【答案】(1)畫圖見解析;點(diǎn)A'(﹣3,1),B'(﹣2,3);(2)A'(﹣3,﹣1);(3)S△A'OB=

【解析】

試題(1)按畫軸對(duì)稱圖形的方法即可畫出,從而得出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù)圖形即可得出坐標(biāo);

(3)利用割補(bǔ)法即可得到面積 .

試題解析:(1)△A'O B'如圖所示;點(diǎn)A'(﹣3,1),B'(﹣2,3);

(2)A'(﹣3,﹣1);

(3)S△A'OB′=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2 =9﹣1﹣﹣3=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。

DAC的平分線AM。連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義如果過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線與對(duì)邊所在直線相交,得到的三角形中有一個(gè)與原三角形相似,那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線

如圖1,ABC,直線CDAB交于點(diǎn)DACD∽△ABC,則稱直線CDABC的相似線

解決問題

已知如圖2ABC,BACACB ABC

求作ABC的相似線

1小明用如下方法作出ABC的一條相似線

作法如圖3,ABC的外接圓O

C為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,O交于點(diǎn)P

連接AP,BC于點(diǎn)D

則直線ADABC的相似線

請(qǐng)你證明小明的作法的正確性

2A點(diǎn)還有其它的ABC的相似線,請(qǐng)你參考1中的作法與結(jié)論利用尺規(guī)作圖,在圖3中再作出一條ABC的相似線AE;(寫出作法,保留作圖痕跡,不要證明

3ABC,BAC=90°ABC中過A點(diǎn)的相似線有 ,B點(diǎn)的相似線有

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O的直徑為10,點(diǎn)A、B、CO,CAB的平分線交O于點(diǎn)D

1,當(dāng)BCO的直徑時(shí)BD的長(zhǎng);

2,當(dāng)BD5時(shí),CDB的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個(gè)休閑園地,并進(jìn)行規(guī)劃(如圖):在休閑園地內(nèi)建一個(gè)面積為72平方米的正方形兒童游樂場(chǎng),游樂場(chǎng)兩邊鋪設(shè)健身道,剩下的區(qū)域作為休息區(qū).現(xiàn)在計(jì)劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米背靠背休閑椅(如圖),并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上,請(qǐng)通過計(jì)算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元.某校學(xué)生積極捐款,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名

資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名

七年級(jí)

4000

2

4

八年級(jí)

4200

3

3

九年級(jí)

5000

(1)求a,b的值;

(2)九年級(jí)學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)計(jì)算九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:

1)畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1;

2)畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;

3△A1B1C1△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖中的△GBH,BGAC于點(diǎn)E,GHCD于點(diǎn)F.在圖中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí),小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.

(1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;

(2)問超市A和外公家C相距多少千米?

(3)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)

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