【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。

DAC的平分線AM。連接BE并延長交AM于點(diǎn)F。

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

【答案】解:(1)作圖如下:

(2)AFBC且AF=BC理由如下:

AB=AC,∴∠ABC=C。∴∠DAC=ABC+C=2C。

由作圖可知:DAC=2FAC,

∴∠C=FAC。AFBC。

E是AC的中點(diǎn),AE=CE。

∵∠AEF=CEB ,∴△AEF≌△CEB (ASA)。AF=BC。

【解析】

試題(1)根據(jù)題意畫出圖形即可。

(2)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)證明C=FAC,進(jìn)而可得AFBC;然后再證明AEF≌△CEB,即可得到AF=BC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形 ABCD中,AB2,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD→DC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止,過點(diǎn)P PQBD,PQ 與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q,△ABQ的面積ycm2)與點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象大致是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在△ABC中,ADBC,垂足為D,點(diǎn)EAB上,EFBC,垂足為F

(1)ADEF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2,且∠3115°,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】解方程:

的解x=   

的解x=   

的解x=   

的解x=   

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤,⑥個(gè)方程及它們的解.

(2)請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律,并求出它的解.

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【題目】下列各式,能用平方差公式計(jì)算的是( 。

A.2a+b)(2baB.1)(﹣1

C.2a3b)(﹣2a+3bD.(﹣a2b)(﹣a+2b

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【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC上,且AD=AE.

(1)若∠BAC=90°,BAD=30°,求∠EDC的度數(shù)?
(2)若∠BAC=a(a>30°),BAD=30°,求∠EDC的度數(shù)?
(3)猜想∠EDC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系?(不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名,代表班級(jí)參加射擊比賽,如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖

1已求得甲的平均成績?yōu)?/span>8環(huán),求乙的平均成績;

2觀察圖形,直接指出甲乙這10次射擊成績的方差s2,s2哪個(gè)大?

3如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選哪位參賽更合適?為什么?如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選哪位參賽更合適?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖ABO的直徑,點(diǎn)COABC的外角平分線BDOD,DEACCB的延長線于E

1求證DEO的切線;

2A30°,求證BDBC

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱△AOB′,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為  ,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為  ;

(2)請(qǐng)寫出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為  

(3)求△AOB′的面積.

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