【題目】.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】解：∵拋物線和x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正確；

∵對稱軸是直線x=﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②錯誤；

∵把x=1代入拋物線得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∵ =﹣1，∴b=2a，∴3b+2c＜0，∴③正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值最大，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm+b＜a，即m（am+b）+b＜a，∴④正確；

即正確的有3個，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 A(0，a)，B(b，0)，a、b 滿足.a+b=4，a-b= 12，

（1）求 a、b 的值；

（2）在坐標(biāo)軸上找一點 D，使三角形 ABD 的面積等于三角形 OAB 面積的一半， 求 D 點坐標(biāo)；

（3）作∠BAO 平分線與∠ABC 平分線 BE 的反向延長線交于 P 點，求∠P 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1,已知AB∥CD,求證:∠EGF=∠AEG+∠CFG

(2)如圖2,已知AB∥CD,∠AEF與∠CFE的平分線交于點G.猜想∠G的度數(shù)。證明你的猜想

(3)如圖3,已知AB∥CD,EG平分∠AEH,EH平分∠GEF,FH平分∠CFG,FG平分∠HFE,∠G=95°,求∠H的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場以每件42元的價錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204.

（1）寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤與每件的銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價與購進(jìn)價的差）；

（2）通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點C的坐標(biāo)為（a，b）．

（1）頂點B的坐標(biāo)為　 ，頂點D的坐標(biāo)為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個點的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移　 個單位長度，再向下平移　 個單位長度的兩次平移；

②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴(yán)峻，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用450元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購買乙種物品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格分別是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0， d）、C（－3，2）.

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿軸的正方向平移a個單位，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖像上.請求出這個反比例函數(shù)和此時直線B′C′的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線交y軸于點G，作⊥軸于． 是線段上的一點，若△和△面積相等，求點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個正方形內(nèi)兩個相鄰正方形的面積分別為 4 和 2，它們都有兩個頂點在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對稱圖形，則圖中陰影部分的面積為______．

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