【題目】給出如下四個(gè)命題,其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( )
①若,,則;
②若,則;
③角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等;
④線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】
利用不等式的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的結(jié)論.
若,則,原命題正確,逆命題:如果,那么不一定正確,故不合題意;
若,則原命題錯(cuò)誤,逆命題正確;
角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,原命題正確;逆命題為“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上”,不一定正確,要加前提:在角的內(nèi)部.所以逆命題錯(cuò)誤.
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等,原命題與逆命題均正確.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,其中∠B=50°,∠C=60°.
(1)若AD平分∠BAC時(shí),求∠BAD的度數(shù).
(2)若AC⊥DE時(shí),AC與DE交于點(diǎn)F,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說(shuō)法:
①y隨x的增大而減小;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中說(shuō)法正確的有_________(把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程組解應(yīng)用題
王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元.其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元;種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元.
問(wèn)(1)茄子和西紅柿各種了多少畝?
(2)王大伯一共獲純利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B分別在y軸正半軸、x軸負(fù)半軸上,直線(xiàn)CD分別交x軸正半軸、y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C、D,且AB∥CD.
(1)如圖1,若點(diǎn)A(0,a)和點(diǎn)B(b,0)的坐標(biāo)滿(mǎn)足
。┲苯訉(xiě)出a、b的值,a=_____,b=_____;
ⅱ)把線(xiàn)段AB平移,使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E到x軸距離為1,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F到y軸的距離為2,且EF與兩坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),則F點(diǎn)的坐標(biāo)為_____;
(2)若G是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)DP平分∠ADG,BH平分∠ABO,BH的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交DP于P(如圖2),求∠HPD的度數(shù);
(3)若∠BAO=30°,點(diǎn)Q在x軸(不含點(diǎn)B、C)上運(yùn)動(dòng),AM平分∠BAQ,QN平分∠AQC,(如圖3)真接出∠BAM與∠NQC滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△,并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△,并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△和△,它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)?若是,請(qǐng)用粗線(xiàn)條畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點(diǎn)M,N.
(1)如圖①,若∠BAC = 110°,求∠EAN的度數(shù);
(2)如圖②,若∠BAC =80°,求∠EAN的度數(shù);
(3)若∠BAC = α(α ≠ 90°),直接寫(xiě)出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,分別延長(zhǎng)OA,OC到點(diǎn)E,F,使AE=CF,依次連接B,F,D,E各點(diǎn).
(1)求證:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,則當(dāng)∠EBA= °時(shí),四邊形BFDE是正方形.
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