【題目】數(shù)學(xué)是一門充滿樂趣的學(xué)科，某校七年級(jí)小凱同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組遇到一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的探究問題，請(qǐng)你幫助他們完成整個(gè)探究過程；

（問題背景）

對(duì)于一個(gè)正整數(shù)，我們進(jìn)行如下操作：

（1）將拆分為兩個(gè)正整數(shù)，的和，并計(jì)算乘積；

（2）對(duì)于正整數(shù)，，分別重復(fù)此操作，得到另外兩個(gè)乘積；

（3）重復(fù)上述過程，直至不能再拆分為止，（即拆分到正整數(shù)1）；

（4）將所有的乘積求和，并將所得的數(shù)值稱為該正整數(shù)的“神秘值”，請(qǐng)?zhí)骄坎煌牟鸱址绞绞欠裼绊懻麛?shù)的“神秘值”，并說明理由.

（嘗試探究）：

（1）正整數(shù)2的“神秘值”是_________；

（2）為了研究一般的規(guī)律，小凱所在學(xué)習(xí)小組通過討論，決定再選擇兩個(gè)具體的正整數(shù)6和7，重復(fù)上述過程

探究結(jié)論：

如圖1所示，是小凱選擇的一種拆分方式，通過該拆分方法得到正整數(shù)6的“神秘值”為15.

請(qǐng)模仿小凱的計(jì)算方式，在圖2中，選擇另外一種拆分方式，給出計(jì)算正整數(shù)6的“神秘值”的過程；對(duì)于正整數(shù)7，請(qǐng)選擇一種拆分方式，在圖3中給出計(jì)算正整數(shù)7的“神秘值”的過程.

（結(jié)論猜想）

結(jié)合上面的實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行更多的嘗試后，小凱所在學(xué)習(xí)小組猜測(cè)，正整數(shù)的“神秘值”與其拆分方法無(wú)關(guān).請(qǐng)幫助小凱，利用嘗試成果，猜想正整數(shù)的“神秘值”的表達(dá)式為________.（用含字母的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

【答案】嘗試探究：（1）1；（2）見解析；結(jié)論猜想：

【解析】

嘗試探究：（1）根據(jù)神秘值的定義，將正整值分解，求和即可；

（2）將6和7分解，直到不能分解位置，再將所有的乘積求和即可；

結(jié)論猜想：找出多個(gè)值的神秘值，再找出規(guī)律即可．

解：嘗試探究：（1）∵2可以分為1和1，
∴2的神秘值是1，

（2）如圖，

結(jié)論猜想：∵2的神秘值是1，3的神秘值是3，4的神秘值是6，5的神秘值是10，6的神秘值是15，7的神秘值是21，…，

∴正整值n（n＞1）的“神秘值”為n與n-1之積的一半，

即n的神秘值是（n＞1）．

故答案為正整值n（n＞1）的“神秘值”為n與n-1之積的一半；（n＞1）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是　 　（填一個(gè)即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請(qǐng)解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）

（2）2.25+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.75）

（3）﹣17÷×（﹣9）

（4）（﹣3）2﹣[（﹣12）×（﹣）+（﹣2）3]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)現(xiàn)行的二代身份證號(hào)碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗(yàn)碼組成.校驗(yàn)碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計(jì)算得出，如果校驗(yàn)碼不符合這個(gè)規(guī)則，那么該號(hào)碼肯定是假號(hào)碼.現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為，其中表示第位置上的身份證號(hào)碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個(gè)位置上的一個(gè)對(duì)應(yīng)的值.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

7

9

10

5

8

4

2

1

6

3

7

9

10

5

8

4

2

4

4

0

5

2

4

1

9

8

0

0

1

0

1

0

0

1

現(xiàn)以號(hào)碼為例，先將該號(hào)碼的前17位數(shù)字本體碼填入表中(現(xiàn)已填好)，依照以下操作步驟計(jì)算相應(yīng)的校驗(yàn)碼進(jìn)行校驗(yàn):

（1）對(duì)前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為：

.

現(xiàn)經(jīng)計(jì)算，已得出，繼續(xù)求得____；

（2）計(jì)算，所得的余數(shù)記為，那么____；

（3）查閱下表得到對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)碼（其中為羅馬數(shù)字，用來代替10）：

值

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

校驗(yàn)碼

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

所得到的校驗(yàn)碼為____，與號(hào)碼中的最后一位進(jìn)行對(duì)比，由此判斷號(hào)碼是____（填“真”或“假”）身份證號(hào).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫在橫線上 (不需說明理由).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號(hào)手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬(wàn)元，二月份銷售額只有8萬(wàn)元．

（1）一月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型號(hào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，求PE+EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為__．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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