【題目】如圖,某市為方便行人過馬路,打算修建一座高為4x(m)的過街天橋.已知天橋的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的鉛直高度DE(CF)與水平寬度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).
(1)請求出天橋總長和馬路寬度AB的比;
(2)若某人從A地出發(fā),橫過馬路直行(A→E→F→B)到達B地,平均速度是2.5m/s;返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地,平均速度是1.5m/s,結(jié)果比去時多用了12.8s,請求出馬路寬度AB的長.
【答案】(1)9:7;(2)AB的長為28m.
【解析】
(1)先證明四邊形CDEF是矩形,得EF=DC=8x,根據(jù)坡度的定義可得EA=BF=3x,AD=BC=5x,所以AB=AE+EF+BF=14x,天橋總長和馬路寬度AB的比=18x:14x.(2) 由(1)可知,AB=14x,AD+CD+BC=18x,由題意:,解方程可得.
解:(1)∵DE⊥AB,CF⊥AB,
∴∠DEF=∠CFE=90°,
∴DE∥CF,
∵DC∥AB,
∴四邊形CDEF是矩形,
∴EF=DC=8x,
∵==,
∴EA=BF=3x,
∴AD=BC=5x,
∴AB=AE+EF+BF=14x,
∴天橋總長和馬路寬度AB的比=18x:14x=9:7.
(2)由(1)可知,AB=14x,AD+CD+BC=18x,
由題意: =﹣12.8,
解得x=2,
∴14x=28,
答:馬路寬度AB的長為28m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一,某養(yǎng)殖場響應(yīng)山東省加快新舊動能轉(zhuǎn)換的號召,今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬籠扇貝,并且全部被訂購,已知每籠扇貝的成本是40元,售價是100元,打撈出售過程中發(fā)現(xiàn),一部分扇貝生長情況不合要求,最后只能按照25元一籠出售,如果純收入為萬元,不合要求的扇貝有萬籠.
(1)求純收入關(guān)于的關(guān)系式.
(2)當(dāng)為何值時,養(yǎng)殖場不賠不嫌?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽,王曉所在班級組織了一次古詩詞知識測試,并將全班同學(xué)的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 50≤x<60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x<70 | a | b |
3 | 70≤x<80 | 21 | 0.42 |
4 | 80≤x<90 | m | 0.06 |
5 | 90≤x≤100 | 2 | n |
(1)求出a、b、m、n的值;
(2)老師說:“王曉的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)?
(3)若要從小明、小敏等幾位成績優(yōu)秀(分數(shù)在80≤x≤100范圍內(nèi)為優(yōu)秀)的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽,請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注:幾位同學(xué)請用A、B、C、D…表示,其中小明為A,小敏為B)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相等).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為評估學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量情況,進行了抽樣調(diào)查,把學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個等級,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ,“非常好”部分所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)如果4名學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量情況是:3人“較好”,1人“一般”,現(xiàn)從中隨機抽取2人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2).C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)求△ABC的面積,并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形△A1B1C1.
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的圖形,寫出頂點A2,B2,C2的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x﹣4與x軸交于點A,與y軸交于點E,過點A作AE的垂線交y軸于點B,連接AB,以AB為邊向上作正方形ABCD(如圖所示),則點D的坐標(biāo)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的發(fā)展,“共享單車“越來越走近老百姓的生活.趙剛同學(xué)對某站點”共享單車”的租用情況進行了調(diào)查,將該站點一天中市民每次租用“其享單車“的時間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個組,進行各組人次統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該站點一天中租用”共享單車“的總?cè)舜螢?/span> ,表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)“共享單車”服務(wù)公司規(guī)定:市民每次使用共享單車時間不超過30分鐘收費1元,超過30分鐘收費2元,已知該市每天租用共享單車(時間在2小時以內(nèi))的市民平均約有5000人次,根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計共享單車服務(wù)公司每天大約收入多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,以斜邊上距離點的點為中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至,則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com