【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π）．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面積為求出AC，EH,進(jìn)行計(jì)算即可．

解: 如圖，連接DE,過E作EH⊥AC于H

∴∠EHD=90°

∵在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°,BC=2,

∴∠B=60° ,

∴

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E

∴CD=AD=DE=

∴∠A =∠DEA= 30° ,

∴∠CDE=∠A +∠DEA= 60°

∵在Rt△EHD，∠EHD=90°，∠EDH=60°,DE=,

∴EH=

∴

=

=

=

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是線段上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，重合)．若的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（，）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d== = =．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

①求拋物線的對稱軸；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍，求n的值；

（2）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，得到新的函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的值隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資，兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表：

甲種貨車輛數(shù)

乙種貨車輛數(shù)

合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運(yùn)完，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者張明隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________名，家長人數(shù)是________名；

（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）針對隨機(jī)調(diào)查的情況，張明決定從九（1）班表示贊成的4名家長中隨機(jī)選擇2名進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮的爸爸和媽媽，小亮的爸爸和媽媽被同時(shí)選中的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測得CD=10米.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著a的增大，四邊形ACQE的面積（　�。�

A.增大B.減小C.先減小后增大D.先增大后減小

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案