【題目】化簡,合并同類項
(1)7xy+xy3+4+6x﹣ xy3﹣5xy﹣3;
(2)2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a);
(3)3(2x2﹣3xy)﹣2[x2﹣(2x2﹣xy+y2)];
(4)化簡求值:x2﹣ [x﹣ (x2+x)],其中x=﹣2.
【答案】
(1)
解:7xy+xy3+4+6x﹣ xy3﹣5xy﹣3=2xy+ xy3+6x+1
(2)
解:2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a)=﹣5a
(3)
解:3(2x2﹣3xy)﹣2[x2﹣(2x2﹣xy+y2)]=6x2﹣9xy﹣2x2+4x2﹣2xy﹣2y2=8x2﹣11xy+2y2
(4)
解:化簡求值:x2﹣ [x﹣ (x2+x)],其中x=﹣2,
原式= x2﹣ x,
當(dāng)x=﹣2時,
原式=
【解析】(1)根據(jù)合并同類項的方法合并即可,(2)去括號然后合并同類項;(3)去括號然后合并同類項;(4)先化簡然后代入求值即可.
【考點精析】通過靈活運用合并同類項,掌握在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變即可以解答此題.
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【題目】觀察下列各式:
22﹣21=2×21﹣1×21=21
23﹣22=2×22﹣1×22=22
24﹣23=2×23﹣1×23=23
利用上述規(guī)律計算:20+21+22+…+22016+22017﹣22018.
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【題目】如圖, ,EM平分,并與CD邊交于點M.DN平分,
并與EM交于點N.
(1)依題意補全圖形,并猜想的度數(shù)等于 ;
(2)證明以上結(jié)論.
證明:∵ DN平分,EM平分,
∴,
= .
(理由: )
∵,
∴= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
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【題目】計算:
(1)25.3+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3
(2)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(3)33.1﹣10.7﹣(﹣22.9)﹣|﹣ |
(4)29 ×(﹣12)
(5)[﹣22﹣( ﹣ + )×36]÷5.
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【題目】將直角三角形三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形( ).
A. 仍是直角三角形 B. 可能是銳角三角形
C. 可能是鈍角三角形 D. 不可能是直角三角形
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【題目】截止2019年12月,全國農(nóng)村公路總里程已超過404萬公里,為打贏脫貧攻堅戰(zhàn)提供了有力保障.將“404萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A.404×104B.4.04×105C.4.04×106D.4.04×107
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【題目】如圖,在正方形ABCD的每個頂點上寫一個數(shù),把這個正方形每條邊的兩端點上的數(shù)加起來,將和寫在這條邊上,已知AB上的數(shù)是3,BC上的數(shù)是7,CD上的數(shù)是12,則AD上的數(shù)是( )
A.2
B.7
C.8
D.15
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣3,0)和點B,交y軸于點C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點P在拋物線上,且S△AOP=4SBOC,求點P的坐標(biāo).
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