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【題目】如圖，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，請解答下列問題：

(1) 畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1，A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1

(2) 設(1)中的線段A A1與線段B B1的長分別為a和b，則___________

(3) △A1B1C1與△DEF關于某點對稱，請直接寫出它們對稱中心的坐標．

【答案】（1）見詳解；（2）；（3）

【解析】

（1）由旋轉的性質得到A1、B1、C1的坐標，再依次連接A1、B1、C1即可得到答案；

（2）根據勾股定理得到AA1和BB1的長度，即可得到的值；

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，交點即是對稱中心，即可得到答案.

（1）因為△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1，所以由旋轉的性質得到A1、B1、C1的坐標依次為（4，-2），（4，0），（1，1），依次連接A1、B1、C1得到下圖：

（2）,,

故答案為.

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，得到如圖：

所以點P即為所求對稱中心，其坐標為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點，，且、滿足，的邊與軸交于點，且為中點，雙曲線經過、兩點．

（1）求的值；

（2）點在雙曲線上，點在軸上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標；

（3）以線段為對角線作正方形（如圖，點是邊上一動點，是的中點，，交于，當在上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地．甲、乙兩人同時出發(fā)，甲騎電動車從A地到B地，中途出現故障后停車維修，修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原原速返回，結果兩人同時到B地．如圖是甲、乙兩人與B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的函數圖象．

（1）A、B兩地間的距離為　 　km；

（2）求乙與B地的距離y（km）與乙行駛時間x（h）之間的函數關系式；

（3）求甲、乙第一次相遇的時間；

（4）若兩人之間的距離不超過10km時，能夠用無線對講機保持聯系，請求出乙在行進中能用無線對講機與甲保持聯系的x取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長線上一點，CD切⊙O于點D，E為AD與OC的交點，連接OD．已知CE＝5，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有一個六面分別標有數字1，2，3，4，5，6，且質地均勻的正方體篩子，另有三張正面分別標有1，2，3，的卡片（卡片除數字外，其他都相同），先由小明擲篩子一次，記下篩子向上一面出現的數字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字。

（1）請用列表或樹狀圖的方法，求出篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則小明贏；若篩子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則小王贏；問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．

（1）如圖1，P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PQ∥y軸交BC于點Q．在拋物線的對稱軸上有一動點M，在x軸上有一動點N，當6PQ﹣CQ的值最大時，求PM+MN+NB的最小值；

（2）如圖2，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC'，再將△A′BC′向右平移1個單位得到△A“B′C“，那么在拋物線的對稱軸DM上，是否存在點T，使得△A′B′T為等腰三角形？若存在，求出點T到x軸的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點E、F分別在AC，AB上，連接EF.

（1）將△ABC沿EF折疊，使點A落在AB邊上的點D處，如圖1，若S四邊形ECBD=2S△EDF，求AE的長；

（2）將△ABC沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點M處，如圖2，若MF⊥CB.

①求AE的長；②求四邊形AEMF的面積；

（3）若點E在射線AC上，點F在邊AB上，點A關于EF所在直線的對稱點為點P，問：是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由.

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