【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=80°，則原三角形的∠B為 _____________.

【答案】75°

【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結合折疊的性質和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關于∠B、∠C度數(shù)的等量關系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．

在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°①；

根據(jù)折疊的性質知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：

∠B+∠C=100°②；

①-②，得：

∠B=50°，

解得∠B=75°．

故答案為：75°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝10cm，設點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當t＝2時，①AB＝　 　cm．②求線段CD的長度．

（2）①點B沿點A→D運動時，AB＝　 　cm；

②點B沿點D→A運動時，AB＝　 　cm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長）

（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化，若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等．無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】小明從家里騎自行車到學校，每小時騎20km，可早到小時，每小時騎15km就會遲到小時，問他家到學校的路程是多少km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//DG, AD∥EF,

(1)試說明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分線, ,求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．第4個圖形需要________________個棋子按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_______________個(用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關系？給出結論并說明．

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