【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．第4個圖形需要________________個棋子按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_______________個(用含n的代數(shù)式表示)

【答案】24 n(n+2)

【解析】

結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個），…以此類推，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）個．

第1個圖形中的棋子數(shù)是2×33=1×3=3(個)；

第2個圖形中的棋子數(shù)是3×44=2×4=8(個)；

第3個圖形中的棋子數(shù)是4×55=3×5=15(個)，

第4個圖形中的棋子數(shù)是5×66=4×6=24(個)，

…

第n個圖形中的棋子數(shù)是n(n+2)個.

故答案為：24；n(n+2).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需要的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需要的時間相同．

（1）原計劃平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

（2）若該工廠要在不超過5天的時間，生產(chǎn)1100臺機器，則平均每天至少還要再多生產(chǎn)多少臺機器？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=80°，則原三角形的∠B為 _____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館有兩種計費方案，如下圖表．李強和同學們打算周末去此乒乓球館連續(xù)打球4小時，經(jīng)服務生測算后，告知他們包場計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則他們參與包場的人數(shù)至少為（　�。�

包場計費：包場每場每小時50元，每人須另付入場費5元

人數(shù)計費：每人打球2小時20元，接著續(xù)打球每人每小時6元

A. 9B. 8C. 7D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有若干張如圖1所示的正方形紙片A，B和長方形紙片C．

（1）小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個新正方形，通過用兩種不同的方法計算新正方形面積，由此，他得到了一個等式：______ ；

（2）小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個面積為a2+3ab+nb2的長方形，則n可取的正整數(shù)值是______ ，并請你在圖3位置畫出拼成的長方形；

（3）根據(jù)拼圖經(jīng)驗，請將多項式a2+5ab+4b2分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM∥BN，點E，F，D在射線AM上，點C在射線BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

(1)求證：AB∥CD.

(2)如果平行移動CD，那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這兩個角的比值．

(3)如果∠A＝100°，那么在平行移動CD的過程中，是否存在某一時刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此時∠AEB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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