Question

【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，C是線段BD的中點，AD＝10cm，設(shè)點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．

（1）當(dāng)t＝2時，①AB＝　 　cm．②求線段CD的長度．

（2）①點B沿點A→D運動時，AB＝　 　cm；

②點B沿點D→A運動時，AB＝　 　cm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長）

（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化，若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）CD＝3cm；（2）①2tcm；②20﹣2tcm；（3）EC＝5cm．

【解析】

（1）①根據(jù)速度乘以時間等路程，可得答案；②根據(jù)線段的和差，可得BD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案；

（2）①根據(jù)速度乘以時間等路程，可得答案；

②根據(jù)線段的和差，可得AB的長；

（3）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BE的長，BC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解：（1）當(dāng)t＝2時，①AB＝2×2＝4cm；

②BD＝AD﹣AB＝10﹣4＝6cm，

由C是線段BD的中點，得

CD＝BD＝×6＝3cm；

（2））①點B沿點A→D運動時，AB＝2tcm；

②點B沿點D→A運動時，AB＝20﹣2tcm；

（3）在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長不變，

由AB中點為E，C是線段BD的中點，得

BE＝AB，BC＝BD．

EC＝BE+BC＝（AB+BD）＝×10＝5cm．