【題目】一個小風(fēng)箏與一個大風(fēng)等形狀完全相同,它們的形狀如圖所示,其中對角線ACBD.已知它們的對應(yīng)邊之比為13,小風(fēng)箏兩條對角線的長分別為12cm14cm

1)小風(fēng)箏的面積是多少?

2)如果在大風(fēng)箏內(nèi)裝設(shè)一個連接對角頂點的十字交叉形的支撐架,那么至少需用多長的材料?(不記損耗)

3)大風(fēng)箏要用彩色紙覆蓋,而彩色紙是從一張剛好覆蓋整個風(fēng)箏的矩形彩色紙(如圖中虛線所示)裁剪下來的,那么從四個角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積是多少?

【答案】(1)84(cm2;(2) 78cm;(3) 756cm2

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可;
2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AC=3AC=42cm,同理BD=3BD=36cm,于是得到結(jié)論;
3)根據(jù)矩形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解:(1)∵ACBD,

∴小風(fēng)箏的面積SACBD×12×1484cm2;

2)∵小風(fēng)箏與大風(fēng)箏形狀完全相同,

∴假設(shè)大風(fēng)箏的四個頂點為A,BC,D,

∴△ABCD∽△ABCD,

∵它們的對應(yīng)邊之比為13

AC3AC42cm,

同理BD3BD36cm,

∴至少需用42+3678cm的材料;

3)從四個角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積=矩形的面積﹣大風(fēng)箏的面積=42×369×84756cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:

問題:在平面內(nèi),已知分別有2個點,3個點,4個點,5個點,,個點,其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?

探究:為了解決這個問題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計了如下表格進行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)

點數(shù)

2

3

4

5

示意圖

直線條數(shù)

1

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為______;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點?

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【題目】有一塊長方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū),乙建商場,丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長方形的土地長為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)

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【題目】初三年級的一場籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m

1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中?

2)此時,若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?

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【題目】“五一”前夕,某經(jīng)銷商計劃花23500元購買A、B、C三種新款時裝共50套進行試銷,并且購進的C種時裝套數(shù)不少于B種時裝套數(shù),且不超過A種時裝套數(shù),設(shè)購進A種時裝x套,B種時裝y套,三種時裝的進價和售價如下表所示.

型號

A

B

C

進價(元/套)

400

550

500

售價(元/套)

500

700

650

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)滿足條件的進貨方案有哪幾種?寫出解答過程;

3)假設(shè)所購進的這三種時裝能全部賣出,且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各種費用1000元.通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大.

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【題目】今年某市為創(chuàng)評全國文明城市稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為 ;

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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【題目】2011山東濟南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點,與AB邊交于點D

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S

S關(guān)于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;

S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在中,,將折疊,使點落在點處,折痕所在直線交的外角平分線于點,則點的距離為______

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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75≈1.41,≈1.73

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