如圖，已知點A的坐標為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是______（填“相離”、“相切”或“相交”）．
∵已知點A的坐標為（
3
，3），AB=3BD，
∴OA=2
3
，AB=3，BD=1，
∴D點的坐標為（
3
，1），
∴反比例函數(shù)y=
k
x
解析式為：y=
3
x
，
設(shè)AO直線解析式為：y=k′x，
3=
3
k′，
∴k′=
3
，
∴y=
3
x．
則
y=
3
x
y=
3
x
，
解得，
x=1
y=
3
，或
x=-1
y=-
3
（不合題意，舍去）
∴C（1，
3
），則OE=1，CE=
3
，
∴根據(jù)勾股定理知CO=2，
∴AC=2
3
-2．
∵AC-CE=2
3
-2-
3
=
3
-2＜0，
∴AC＜CE，
∴該圓與x軸的位置關(guān)系是相離．
故答案為：相離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與y=
3
x
的圖象關(guān)于x軸對稱，且反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，n），試確定n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC（∠ABC=90°）的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=x+k的在第一象限的交點，C為y=x+k與x軸的交點．若S△ABO=1，
（1）求出這兩個函數(shù)的表達式和△ABC的面積；
（2）點M、N分別在x軸和y軸上，以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-1，3）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y≤3時，根據(jù)圖象請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標；
（3）S△AOC：S△BOD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．（無需確定x的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y=ax+b與y=
ab
x
（其中ab≠0）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形OABC的面積為4，點O是坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
(x＞0，k＞0)的圖象上任意一點．過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）當S=
8
3
時，求點P的坐標；
（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線ι與雙曲線C在第一象限相交于A，B兩點，其圖象信息如圖所示，則陰影部分（包括邊界）橫，縱坐標都是整數(shù)的點（俗稱格點）有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．8個

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同步練習(xí)冊答案