Question

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=

8

x

的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

Answer 1

（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=

8

x

上，
∴m=2，n=-8，
∴A（4，2），B（-1，-8），
設直線AB的解析式為y=kx+b，
則

2=4k+b -8=-k+b

，
解得

k=2 b=-6

，
∴函數(shù)的解析式是：y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，當y=0時，
x=3，當x=0時，y=-6，
∴C（3，0），D（0，-6）；

（3）∵S_△AOC=

1

2

×3×2=3，
S_△BOD=

1

2

×6×1=3，
∴S_△AOC：S_△BOD=1：1．