【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:

11A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?

2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.

【答案】(1)1A型車一次可運貨3噸,一輛B型車一次可運貨4噸;(2)三種方案:A型車1輛;B型車7輛;A型車5輛;B型車4輛;A型車9輛;B型車1輛.

【解析】分析:(1)根據(jù)“用2A型車和1B型車載滿貨物一次可運貨10噸;”“用1A型車和2B型車載滿貨物一次可運貨11噸”,分別得出等式方程,組成方程組求出即可;(2)由題意理解出:3a+4b=31,解此二元一次方程,求出其整數(shù)解,得到三種租車方案.

本題解析:

(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸,y噸

解得

答:1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸,4噸

(2)由題意可得3a+4b=31,b=

∵a,b均為整數(shù),∴有三種情況,

故共有三種租車方案分別為:

①A型車1輛,B型車7輛;②A型車5輛,B型車4輛;

③A型車9輛,B型車1輛.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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