【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
【答案】B
【解析】
試題由圖可知:其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn).
解:第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn).
所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)一元二次方程,,其中,,,下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
B.如果4是方程的一個(gè)根,那么是方程的另一個(gè)根
C.如果方程有兩根符號(hào)相同,那么方程的兩符號(hào)也相同
D.如果方程和方程有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn),
(1)將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 ,∠AFB=∠
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN2嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,則△DCE的面積為( 。
A. B. C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)B,C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點(diǎn),滿足AB=BC,點(diǎn)P為射線的AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn),連接PD交AC于E點(diǎn),交BC于點(diǎn)F。
(1)在圖1中補(bǔ)全圖形;
(2)求證:∠ABE=∠EFC;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到滿足PD⊥BE的位置時(shí),在射線AC上取點(diǎn)Q,使得AE=EQ,此時(shí)是否是一個(gè)定值,若是請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù),表示為(為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似。
例如計(jì)算:
(1)填空: =_________, =____________.
(2)填空:①_________; ②_________ 。
(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問(wèn)題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求的值。
(4)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式。
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
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