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【題目】有兩個一元二次方程，，其中，，，下列四個結論中錯誤的是（ ）

A.如果方程有兩個不相等的實數根，那么方程也有兩個不相等的實數

B.如果4是方程的一個根，那么是方程的另一個根

C.如果方程有兩根符號相同，那么方程的兩符號也相同

D.如果方程和方程有一個相同的根，那么這個根必是

【答案】D

【解析】

分別根據判別式的意義、方程根的意義、根與系數的關系進行分析判斷即可．

解：A、∵方程M有兩個不相等的實數根，

∴△＝b24ac＞0，

∵方程N的△＝b24ac＞0，

∴方程N也有兩個不相等的實數根，故不符合題意；

B、把x＝4代入ax2＋bx＋c＝0得：16a＋4b＋c＝0，

∴，

∴即是方程N的一個根，故不符合題意；

C、∵方程M有兩根符號相同，

∴兩根之積＞0，

∴＞0，即方程N的兩根之積＞0，

∴方程N的兩根符號也相同，故本選項不符合題意；

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根也可以是x＝－1，故本選項符合題意；

故選：D．

練習冊系列答案
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日銷售單價（元）

3

5

7

9

11

日銷量（件）

18

14

10

6

2

（1）上表反映了日銷售單價與日銷量之間的關系，其中 是自變量， 是因變量．

（2）如果用x表示日銷售單價，y表示日銷量，那么y與x之間的關系式是 ；

（3）日銷售單價為 元時，商場日銷售盈利最高？（盈利日銷售總額-日銷售商品的總進價）

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【題目】如圖①，先把一矩形紙片上下對折，設折痕為；如圖②，再把

點 疊在折痕線上，得到 ．過點作，分別交、于點、．

（1）求證： ∽；

（2）在圖②中，如果沿直線再次折疊紙片，點能否疊在直線上？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的長度．

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A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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（1）本次隨機抽樣的學生數是多少？A中值是多少？

（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數各是多少？

（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．

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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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