【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　�。�

A. B. C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

由EF垂直平分AC可得AE=CE，設CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

∵EO是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

設CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

即x2＝22+(4﹣x)2，

解得：x＝，

即CE的長為，

DE＝4﹣＝，

所以△DCE的面積＝××2＝，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC，BE=BC．當∠CBE：∠BCE=_________，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一批進價2元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價與日銷量之間的關系如表：

日銷售單價（元）

3

5

7

9

11

日銷量（件）

18

14

10

6

2

（1）上表反映了日銷售單價與日銷量之間的關系，其中 是自變量， 是因變量．

（2）如果用x表示日銷售單價，y表示日銷量，那么y與x之間的關系式是 ；

（3）日銷售單價為 元時，商場日銷售盈利最高？（盈利日銷售總額-日銷售商品的總進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年的隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽樣的學生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是甲、乙兩班參加“學法、用法知識競賽”活動中各題答對人數(shù)的折線統(tǒng)計圖，下列結論錯誤的是( )

A. 甲班答對第二題和第五題的人數(shù)相等

B. 甲班答對第三題的人數(shù)和乙班答對第三題的人數(shù)相等

C. 甲班答對第四題的人數(shù)比乙班答對第四題的人數(shù)少2人

D. 甲班答對各題的人數(shù)都比乙班的多

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD于點E，連接EC．

(1)依題意補全圖形；

(2)在平面內(nèi)找一點F，使得四邊形ECFA是平行四邊形，請在圖中畫出點F，敘述你的畫圖過程，并證明．

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