【題目】為了解學生的藝術(shù)特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中一共抽查了____名學生,其中,喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為____,喜歡戲曲活動項目的人數(shù)是____人;

2)若在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中舞蹈、聲樂這兩項活動的概率.

【答案】 50 24% 4

【解析】試題分析:1)總?cè)藬?shù)=參加某項的人數(shù)÷所占比例,用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%,即可求出喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比,用總?cè)藬?shù)減去其他4個小組的人數(shù)求出喜歡戲曲活動項目的人數(shù);(2用列表法(或畫樹狀圖法)表示出所有等可能的結(jié)果,根據(jù)概率公式即可解答.

試題解析:

1)根據(jù)喜歡聲樂的人數(shù)為8人,得出總?cè)藬?shù)=8÷16%=50

喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為: ×100%=24%,

喜歡戲曲活動項目的人數(shù)是:50-12-16-8-10=4,

故答案為:50,24%,4;

2)(用樹狀圖)設(shè)舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次是①②③④,

故恰好選中舞蹈、聲樂兩項活動的概率是;

(用列表法)

舞蹈

樂器

聲樂

戲曲

舞蹈

舞蹈、樂器

舞蹈、聲樂

舞蹈、戲曲

樂器

樂器、舞蹈

樂器、聲樂

樂器、戲曲

聲樂

聲樂、舞蹈

聲樂、樂器

聲樂、戲曲

戲曲

戲曲、舞蹈

戲曲、樂器

戲曲、聲樂

故恰好選中舞蹈、聲樂兩項活動的概率是

練習冊系列答案
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(3)在(2)的條件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q,使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等?若存在,求出Q點坐標;若不存在,請說明理由。

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