【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

【答案】（1）55°；（2）作圖見解析；（3）4.

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；

（2）過E作BC邊的垂線即可；

（3）過A作BC邊的垂線AG，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．

解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）過E作BC邊的垂線，F為垂足，則EF為所求；

（3）過A作BC邊的垂線AG，
∴AD為△ABC的中線，BD=5，
∴BC=2BD=2×5=10，
∵△ABC的面積為40，
∴BCAG=40，即×10AG=40，解得AG=8，
∵EF⊥BC于F，
∴EF∥AG，
∵E為AD的中點，
∴EF是△AGD的中位線，
∴EF=AG=×8=4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點，AD與BE相交于點P，那么四邊形PDCE的面積為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水噴到F處進行滅火．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設一個三角形的三邊分別是3，13m，8.

(1)求m的取值范圍；

(2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在，求出三角形的周長；若不存在，說明理由；

(3)如圖,在(2)的條件下,當AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當P在線段CD上運動時,有兩個式子):① ;②，其中有一個的值不變，另一個的值改變。問題：

A.請判斷出誰不變，誰改變；

B.若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，有一點P在AC上移動．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）= a2+3ab+2b2．請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式 ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=29，求a 2+b2+c2的值；

（3）小明同學打算用x張邊長為a和y張邊長為b的小正方形，z張相鄰兩邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(3a+5b)(4a+7b)的長方形，那么他總共需要多少張紙片？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的邊與函數(shù)y=（x＞0）圖象交于E，F(xiàn)兩點，且F是BC的中點，則四邊形ACFE的面積等于（　�。�

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案