【題目】ABC中,有一點(diǎn)PAC上移動.若ABAC5,BC6AP+BP+CP的最小值為_____

【答案】9.8

【解析】

AP+BP+CP最小,就是說當(dāng)BP最小時(shí),AP+BP+CP才最小,因?yàn)椴徽擖c(diǎn)PAC上的那一點(diǎn),AP+CP都等于AC.那么就需從BAC作垂線段,交ACP.先設(shè)APx,再利用勾股定理可得關(guān)于x的方程,解即可求x,在RtABP中,利用勾股定理可求BP.那么AP+BP+CP的最小值可求.

解:從BAC作垂線段BP,交ACP,

設(shè)APx,則CP5x,

RtABP中,BP2AB2AP2,

RtBCP中,BP2BC2CP2,

AB2AP2BC2CP2,

52x262﹣(5x2

解得x1.4,

RtABP中,BP4.8,

AP+BP+CPAC+BP5+4.89.8

故答案為:9.8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠B50°,∠C70°,ADABC的角平分線,DEABE點(diǎn).

1)求∠EDA的度數(shù);

2AB10,AC8DE3,求SABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,AC三點(diǎn)在一條直線上,連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接MEMC.試判斷EMC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);

2)在BED中作BD邊上的高;

3)若ABC的面積為40BD=5,則BDE BD邊上的高為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子,其中AB18cm,BC12cmBF10cm,點(diǎn)M在棱AB上,且AM6cm,點(diǎn)NFG的中點(diǎn),一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為( 。

A.20cmB.2cmC.12+2cmD.18cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知將邊長分別為a2bab)的長方形分割成四個(gè)全等的直角三角形,如圖1,再用這四個(gè)三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個(gè)正方形的空洞.經(jīng)測量得長方形的面積為24,正方形的邊長為5.試通過你獲取的信息,求a2+b2a2b2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E.

(1)若∠A=60°,求BC的長;

(2)若sinA=,求AD的長.

(注意:本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)DE分別在邊BC,AC上,且DEAB,過點(diǎn)EEFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求∠F的大小;

2)若CD=3,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+2x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,n).

(1)求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)過x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=2QD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案