【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).

求(1)拋物線的解析式;

(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

【答案】1y=0≤x≤10);(2)兩景觀燈間的距離為5米.

【解析】試題分析:(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1

設(shè)拋物線的解析式是y=Ax﹣52+5

把(0,1)代入y=Ax﹣52+5

A=﹣

∴y=﹣x﹣52+50≤x≤10);

2)由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4

∴4=﹣x﹣52+5

x﹣52=1

∴x1=x2=

兩景觀燈間的距離為=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測(cè)站,的正東方向,(單位:)有一艘小船在點(diǎn)處,從測(cè)得小船在北偏西的方向,從測(cè)得小船在北偏東的方向(結(jié)果保留根號(hào))

(1)求點(diǎn)到海岸線的距離;

(2)小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí),從測(cè)得小船在北偏西的方向,求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元,購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.

1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái),預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長(zhǎng)AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,B=90°,求這塊草坪的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一副三角板拼合在一起,邊重合,,,.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向下滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線向右滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí),連接,則的面積最大值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖①,正方形的兩邊分別在正方形的邊上,連接.填空:線段的數(shù)量關(guān)系為________;直線所夾銳角的大小為________

2)如圖②,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說明理由.

3)把圖②中的正方形都換成菱形,且,如圖③,直接寫出______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.

已知:如圖,∠ABC,射線BC上一點(diǎn)D

求作:等腰△PBD,使線段BD為等腰△PBD的底邊,點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部,且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等;

2)在(1)的條件下,若∠ABC60°,求等腰三角形△PBD頂角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,ABC,DEBC分別交ABD,交ACE 已知CDBE,CD=3BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)EEFDC,BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,構(gòu)造BEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)

1)求證:DE=CF

2)求BC+DE的值

3)參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEFACDF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),具體情況如下表:

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380.

(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?

(2)哪種方案更省錢,說明理由.

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