【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目,為了節(jié)約資源,保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,具體情況如下表:
經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢,說明理由.
【答案】(1)有2種購買方案:第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備,5臺B型污水處理設(shè)備;第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備,4臺B型污水處理設(shè)備;
(2) 購買3臺A型污水處理設(shè)備,5臺B型污水處理設(shè)備更省錢. 理由見解析.
【解析】
設(shè)該企業(yè)購進(jìn)A型設(shè)備x臺,則購進(jìn)B型設(shè)備臺,根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備且要求月處理污水能力不低于1380噸,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之取其整數(shù)值即可得出結(jié)論;
(2)直接計算x=3和x=.5時的總價,進(jìn)行比較即可.
解:設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺,則購買B型號(8-x)臺,
根據(jù)題意,得
解這個不等式組,得:2.5≤x≤4.5.
∵x是整數(shù)
∴x=3或x=4.
當(dāng)x=3時,8-x=5;當(dāng)x=4時,8-x=4.
答:有2種購買方案:第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備,5臺B型污水處理設(shè)備;第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備,4臺B型污水處理設(shè)備;
(2)當(dāng)x=3時,購買資金為12×3+10×5=86(萬元),
當(dāng)x=4時,購買資金為12×4+10×4=88(萬元).
因為88>86,
所以為了節(jié)約資金,應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號3臺,B型號5臺.
答:購買3臺A型污水處理設(shè)備,5臺B型污水處理設(shè)備更省錢.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,F是CD上一點,E是BF上一點,連接AE、AC、DE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①△ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BC=2.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運動,過點P作PE∥BC交射線AC于點E,同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動,連結(jié)BE、EQ.設(shè)點P的運動時間為t().
(1)求證:△APE是等邊三角形;
(2)直接寫出CE的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點P在邊AB上,且不與點A、B重合時,求證:△BPE≌△ECQ.
(4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一批貨物要運往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表:
(1)分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸?
(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物,如果按每噸付運費120元計算,貨主應(yīng)付運費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45°,則這個等腰三角形的底角為( )
A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)(a+1)2-(1-a)(-a-1),其中 a=;
(2)(x-1)(x-2)+x(2x+3)-2,其中 x=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示:
A | B | |
進(jìn)價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
(毛利潤=(售價 - 進(jìn)價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到點A,B和D的距離分別為1,2,.△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP′,連接PP′,并延長AP與BC相交于點Q.
(1)求證:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大。
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