【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.

(1)求證:BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)3.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)折疊得出∠C=∠BED=90°,結(jié)合∠B為公共角得出三角形相似;(2)、首先求出AB的長(zhǎng)度,然后設(shè)CD=x,根據(jù)折疊得出DEBE的長(zhǎng)度,從而根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出DE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)Rt△ADE的勾股定理求出AD的長(zhǎng)度.

試題解析:(1)、∵∠C=90° 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì) ∴∠BED=90° ∴∠C=∠BED ∵∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

(2)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得AB=10,設(shè)CD=x,則BD=8x,DE=xAE=AC=6,則BE=10,

根據(jù)Rt△BDE的勾股定理可得:DE=3, 根據(jù)Rt△ADE的勾股定理可得:AD=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí),求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負(fù)):

星期

增減

(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個(gè),這周實(shí)際生產(chǎn)零件 個(gè).(用含的代數(shù)式表示)

(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 個(gè).

(3) 若該周廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是,每個(gè)零件應(yīng)支付工資元,且每天超計(jì)劃數(shù)的零件每個(gè)另獎(jiǎng)元,那這周實(shí)際應(yīng)支付工資多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,以邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O,交對(duì)角線AC于點(diǎn)E.

(1)線段AE=____________;

(2)如圖2,以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°,交CD于點(diǎn)M,沿AM將四邊形ABCM剪掉,使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖3),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<150°),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AD與⊙O交于點(diǎn)F.

①當(dāng)α=30°時(shí),請(qǐng)求出線段AF的長(zhǎng);

②當(dāng)α=60°時(shí),求出線段AF的長(zhǎng);判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

③當(dāng)α=___________°時(shí),DM與⊙O相切。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在RtABCRtADE中,ABACADAE,且點(diǎn)DBC邊上滑動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)BC重合),連接EC,

①則線段BC,DCEC之間滿足的等量關(guān)系式為   ;

②求證:BD2+CD22AD2;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9,CD3,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),

1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初中的圖書室平均每天借出圖書50冊(cè).如果某天借出53冊(cè),就記作+3;如果某天借出40冊(cè),就記作-10.上星期我校圖書室借出圖書記錄如下:

1)上星期五借出圖書多少冊(cè)?

2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊(cè)?

3)上星期總共借出圖書多少冊(cè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形AECF中,CE、CF分別是ABC的內(nèi),外角平分線.

1)求證:四邊形AECF是矩形.

2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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