【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．

【答案】（1）35°；（2）4.5cm.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；
（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=8cm，即可得出答案．

解：（1）∵AD⊥BC，BD=DE

∴AD垂直平分BE，

∵EF垂直平分AC，
∴AB=AE=EC，
∴∠C=∠CAE，
∵∠BAE=40°，
∴∠AED=70°，
∴∠C=∠AED=35°；
（2）∵△ABC周長15cm，AC=6cm，
∴AB+BE+EC=9cm，
即2DE+2EC=9cm，
∴DE+EC=DC=4.5cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經(jīng)過格點，點O為坐標(biāo)原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°,求弧CD的度數(shù)；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是 的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線段AQ的中點；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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