【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°,求弧CD的度數(shù)；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.

【答案】（1）的度數(shù)是70°；(2) AC=24.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°，則可得∠CAB的度數(shù)，由OD∥BC，可得∠AOD的度數(shù)，又OD=OA，從而可得∠OAD的度數(shù)，從而得到∠DAC的度數(shù)，繼而得到弧CD的度數(shù)；

（2）易證OE是△ABC的中位線，由DE的長可得OE的長，利用中位線定理求得BC的長，由勾股定理即可得AC的長．

試題解析：（1）∵AB是直徑，∴∠C=90°，∵∠B=70°，∴∠BAC=20°，

∵OD∥BC，∴∠AOD=∠B=70°，又OD=OA，∴∠OAD=55°，

∴∠DAC=35°，∴的度數(shù)是70°；

(2)∵AB=26，∴OD=13，又DE=8，∴OE=5，

∵OD∥BC，OA=OB，∴BC=2OE=10，又∵∠C=90°，∴AC==24.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

（3）△ABC的面積是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（　　）

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．

（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；

（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑；

（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在上運動，且∠ACB=30°.

（1）求⊙O的半徑；

（2）設(shè)點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．

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