【題目】一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下顏色后放回?cái)噭,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球顏色不同的概率是多少?
(2)乙同學(xué)從中一次摸出兩個(gè)球,則摸出的小球均為紅色的概率是___ _.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑,C是圓上一點(diǎn),D是BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn),且△AEF為等邊三角形.
(1)求證:△DFB是等腰三角形;
(2)若DA=AF,求證:CF⊥AB.
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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+4;⑤S△AOC+S△AOB=6+,其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)在第二象限的拋物線上有一點(diǎn),且點(diǎn)到線段的距離為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)矩形的邊在軸的正半軸,在第一象限,,,將矩形沿軸負(fù)方向平移,直線、分別交拋物線于、.問:是否存在實(shí)數(shù),使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,直線: 與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上,過點(diǎn)P作PD∥軸交于點(diǎn)D,PE∥軸交于點(diǎn)E,
求PD+PE的最大值;
(3)設(shè)F為直線上的點(diǎn),以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,E在CD上且BE平分∠DBC,O是BD中點(diǎn),直線BE、DG交于H.BD,AH交于M,連接OH,下列四個(gè)結(jié)論:
① BE⊥GD; ② OH=BG; ③ ∠AHD=45°; ④ GD=AM.
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為45°,此時(shí)小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=(即tan∠DEM=),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),M、E、C、N在同一條直線上,求條幅AB的長度(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,現(xiàn)有一個(gè)面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用竹籬笆圍成,在與墻平行的一邊,開一扇2米寬的門.如果竹籬笆的長為33米,求這個(gè)長方形養(yǎng)雞場與墻垂直的邊長是多少?與墻平行的邊長是多少?(列方程解答)
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【題目】如圖直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A (1,3),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時(shí),不等式x+b>的解集;
(3)求△ABC的面積.
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