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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為___．

【答案】4.

【解析】

設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，根據中心在反比例函數y＝上，求出中心的橫坐標為，進而可得出BC的長度，根據矩形ABCD的面積即可求得．

如圖，延長DA交y軸于點E，

∵四邊形ABCD是矩形，

設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，

∵矩形ABCD的中心都在反比例函數y＝上，

∴x＝，

∴矩形ABCD中心的坐標為（，）

∴BC＝2（﹣m）＝﹣2m，

∵S矩形ABCD＝8，

∴（﹣2m）n＝8,

4k﹣2mn＝8，

∵點A（m，n）在y＝上，

∴mn＝k，

∴4k﹣2k＝8

解得：k＝4

故答案為:4

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某風景區(qū)內有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達觀景臺C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點B、D、E在同一水平線上．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺的高度CE為　 　米（結果保留準確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結果保留整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點，AE，BF交于點O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時改變了一次速度，并同時到達各自目的地，兩車距B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．

（1）分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數關系式；

（2）若m＝1，分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；

（3）如果兩車改變速度時兩車相距90km，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =－x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值；

（3）設點E為拋物線對稱軸與直線BC的交點，若A，B，E三點到同一直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使得d1= d2=d3? 若存在，請直接寫出d3的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）

（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B方向運動，點N到AD的距離（用含x的式子表示）

（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連接MP，NP，設△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值．

（參考數據sin75°=，sin15°=）

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